Hayri Çulhacı, 1978 yılında Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi’nden mezun olmuş, 1986 yılında ise ABD’deki Northeastern Üniversitesi’nden İşletme Yüksek Lisansı (MBA) derecesini almıştır.

1979–1990 yılları arasında Maliye Bakanlığı’nda Hesap Uzmanı ve Daire Başkanı olarak görev yapan Çulhacı, 1990 yılında Akbank’a Genel Müdür Yardımcısı olarak katılmıştır. 2009 yılından itibaren Akbank Yönetim Kurulu Murahhas Üyeliği, 2010’dan itibaren de Yönetim Kurulu Başkan Vekilliği görevlerini üstlenmiş; aynı zamanda Denetim Komitesi, Kurumsal Yönetim Komitesi ve Üst Düzey Risk Komitesi başkanlıklarını yürütmüştür. Çulhacı, 2020 yılında Akbank’tan emekli olmuştur.

Hayri Çulhacı, geçmişte Aksigorta A.Ş. ve Avivasa Emeklilik ve Hayat A.Ş. Yönetim Kurulu Üyeliklerinde bulunmuş, ayrıca Ak Yatırım Menkul Değerler A.Ş. ve Ak Portföy Yönetimi A.Ş. Yönetim Kurulu Başkanlığı görevlerini üstlenmiştir. Halen Sabancı Vakfı Mütevelli Heyeti üyesi ve Başkan Yardımcısı olarak görev yapmaktadır.

Hayri Çulhacı, 27 Mart 2025 tarihinde Güler Sabancı’nın ardından Sabancı Holding Yönetim Kurulu Başkanlığı görevini devralarak, Sabancı Topluluğu tarihinde bu pozisyona profesyonel yönetici kimliğiyle gelen ilk isim olmuştur.