1938 yılında Kocaeli İzmit’te doğan Karslı, 1955 yılında İzmit Lisesi’ni, 1959’da İ.Ü. İktisat Fakültesi İşletme Maliye bölümünü bitirdi. Aynı fakültenin Para-Banka bölümünde yüksek lisans yaptı. 1965-1974 yıllarında T. İş Bankasında müfettiş yardımcılığı ve müfettişlik yaptı.

Bu süre içinde İngiltere ve Fransa’da birer yıl bankacılık konusunda araştırma yaptı. ATM’leri Türkiye’ye ilk defa getiren bankacı olarak ülkemiz bankacılık sektöründe önemli bir isim olmayı başardı.

1974-1985 yılları arasında, Türk Bankacılığında ilk olarak, Menkul Kıymetler Departmanını kurdu ve 11 yıl boyunca bu departmanın yöneticiliğini yaptı.

1985 yılında İstanbul Menkul Kıymetler Borsası’nın kurulması görevini üstlenen Karslı, bu görevde 5 yıl kaldı. Hitamında kendi borsa aracı şirketini kurdu. 10 yıl sonra 2001 yılı​nda bu şirketi devretti.

Ak Parti Kurucuları arasında yer aldı. 3 Kasım 2002 seçimlerinde (22.dönem) AK Parti’den İstanbul’dan milletvekili seçildi. Bu süre içinde Dış Bank ve Takas Bank’ta Yönetim Kurulu üyeliği ve murakıplık, Tofaş Türk Otomobil Fabrikaları A.Ş.’de Yönetim Kurulu üyeliği yaptı.

Evli, 3 çocuk ve 9 torun sahibi olan Karslı, halen Ziraat Bankası Yönetim Kurulu Başkanı olarak görev yapmaktadır.