01 Eylül 1940 tarihinde İstanbul’da doğmuştur. 1961 yılında Kara Harp Okulu’ndan, 1963 yılında Piyade Okulu’ndan mezun olmuştur. 1970 yılına kadar Kara Kuvvetlerine bağlı çeşitli birliklerde Takım Komutanlığı ve Bölük Komutanlığı yapan Orgeneral Büyükanıt, 1972 yılında Kara Harp Akademisi’nden mezun olmuş, ardından Kurmay subay olarak, Mons/Belçika’da Shape İstihbarat Dairesi Temel İstihbarat Şubesi Kuvvet ve Sistem Kısım Amirliği, Kara Harp Akademisi (Öğretim Üyeliği, Genelkurmay Personel Dairesi General-Amiral Şubesinde Kısım Amirliği ve Şube Müdürlüğü, Kuleli Askeri Lisesi Komutanlığı, Cumhurbaşkanlığı Muhafız Alay Komutanlığı görevlerini yürütmüştür.

1988 yılında Tuğgeneralliğe terfi etmiştir. Bu rütbe ile 2’nci Zırhlı Tugay Komutanlığı ve Napoli/İtalya’da bulunan Güney Avrupa Müttefik Kuvvetler Komutanlığı Karargahında İstihbarat Daire Başkanlığı görevlerinde bulunmuş, 1992 yılında Tümgeneralliğe terli etmiştir Bu rütbe ile Genelkurmay Genel Sekreterliği ve Kara Harp Okulu Komutanlığı görevlerinde bulunmuştur. 1996 yılında Korgeneralliğe terfi ederek 7’nci Kolordu Komutanlığı ve Genelkurmay Harekat Başkanlığı görevlerinde bulunmuş, 30 Ağustos 2000 tarihinden geçerli olarak Orgeneralliğe terfi etmiş ve Genelkurmay 2’nci Başkanlığı görevine atanmıştır.

30 Ağustos 2004 tarihinde YAŞ kararıyla, Yaşar Büyükanıt Kara Kuvvetleri Komutanı olarak atandı.

Kara Kuvvetleri Komutanı Orgenaral Yaşar Büyükanıt, Genelkurmay Başkanlığı’na atandı. Böylece ilk kez bir Genelkurmay Başkanı, Yüksek Askeri Şura toplantıları sona ermeden atanmış oldu.

Cumhurbaşkanı Ahmet Necdet Sezer, Genelkurmay Başkanlığı’na 30 Ağustos 2006 gününden geçerli olmak üzere Kara Kuvvetleri Komutanı Orgeneral Yaşar Büyükanıt’ın atanmasına ilişkin Bakanlar Kurulu kararını 31 Temmuz 2006 tarihinde imzaladı.

Genelkurmay Başkanı Orgeneral Yaşar Büyükanıt 30 Ağustos 2008 itibariyle yaş haddinden emekliye ayrılmıştır.

Emekli Orgeneral Büyükanıt, TSK Üstün Hizmet Madalyası, Üstün Cesaret ve Feragat Madalyası, Şeref Madalyası, İtalya Silahlı Kuvvetler Şeref Nişanı, ABD Silahlı Kuvvetler Üstün Liyakat Nişanı ile Pakistan Silahlı Kuvvetler İmtiyaz Nişanı sahibi.

Bilge Filiz Büyükanıt ile evli olanMehmet Yaşar Büyükanıt’ın bir çocuğu vardır. İngilizce bilmektedir.

İstanbul Acıbadem Hastanesi’nde tedavi gören 79 yaşındaki Yaşar Büyükanıt 21 Kasım 2019 Perşembe günü sabah karşı vefat etti.

19 Kasım 2019 salı günü de eşi Filiz Büyükanıt’ı kaybetmiş, cenaze törenine de hastanede bulunduğu için gelememişti.