1 Ocak 1954 tarihinde Erzurum‘un Oltu ilçesinde doğdu. Koçak, Alatarla köyünde ilkokulu tamamladıktan sonra 1968 yılında Oltu ilçesinde orta okulu bitirdi. Lise eğitimini 1971’de İstanbul Haydarpaşa Lisesinde tamamlayan Koçak, 1978 yılında İstanbul Üniversitesi Cerrahpaşa Tıp Fakültesindeki eğitiminin ardından 1978-79 yılları arasında Oltu Çamlıbel Sağlık Ocağında hekimlik yaptı.

Atatürk Üniversitesi Tıp Fakültesi Göğüs Kalp ve Damar Cerrahisi bölümüne 1979 yılında araştırma görevlisi olarak giren Koçak, 1984-85 yılları arasında Gülhane Askeri Tıp Akademisi, 1985-88 yılları arasında Türkiye Yüksek İhtisas Hastanesinde uzman doktor olarak görev yaptı. Atatürk Üniversitesinde 1988 yılında yardımcı doçent unvanını alan Koçak, 1989 yılında Londra’da St. Thomas Hospital’da bir süre çalıştıktan sonra 1990 yılında doçent oldu.

1992 yılında ABD’de Cleveland Clinic Foundation’da çalışmalarda bulunan, 1995 yılında da profesör unvanı alan Koçak, Atatürk Üniversitesi‘nin 15’inci rektörü oldu.

Evli ve üç çocuk babasıdır.

Koçak, 1993 yılında Türk Kalp Vakfı Doç. Dr. Edip Kürklü Ödülü, 1997 yılında Türk Kardiyoloji Vakfı Prof. Dr. Reşat Garan Ödülü 1997, 2002 yılında da ABD’de AACC 54th Annual Meeting poster ödülünü aldı.