23 Nisan 1970’te Bingöl‘de doğdu. Babasının adı Abdullah, annesinin adı Güler’dir. The Baruch College of The City University of New York İşletme Fakültesi İnsan Kaynakları Bölümü’nü bitirdi. Yüksek lisansını aynı üniversitede kamu yönetimi alanında yaptı.

ABD New York’ta Turkish Link Danışmanlık, Emlak ve Tercüme Bürosunu kurdu. Türk Amerikan Dernekleri Federasyonu Başkanlığına iki dönem oybirliği ile seçildi. Yurt Dışındaki Türkler Danışma Kurulu’nda görev yaptı. AK Parti Genel Başkanı Dış İlişkiler Danışmanlığı’nda bulundu. İstanbul Modern ve Santral Müzelerinin kurucuları arasındadır.

Halen 2010 Avrupa Kültür Başkenti Girişim Grubu Başkanlığını yürütmektedir. İtalya Devlet Nişanı sahibidir. 22. Dönem Ak Parti İstanbul Milletvekili.

22. Dönem’de Türkiye-ABD Parlamentolar Arası Dostluk Grubu Başkanı, NATO Parlamenter Asamblesi Türk Grubu Başkan Yardımcısı ve Transatlantik Komitesi Başkanı oldu. Çok iyi düzeyde İngilizce ve orta düzeyde Fransızca bilen Bağış, evli ve 2 çocuk babasıdır.

22 Temmuz 2007 Genel seçimlerinde AK Parti‘den İstanbul milletvekili seçilmiştir.

6 Temmuz 2011 tarihinde Türkiye’nin ilk Avrupa Birliği Bakanı ve Başmüzakerecisi oldu.

17 Aralık 2013 günü yapılan yolsuzluk operasyonunda rüşvet almakla suçlandı ve istifa etmesi beklendi.

25 Aralık 2013 günü yapılan kabine değişikliği ile bakanlık görevi sona erdi. Avrupa Birliği Bakanlığı görevini Mevlüt Çavuşoğlu‘na devretti.

20 Eylül 2019’da Çek Cumhuriyeti büyükelçiliğine atandı.