1952 yılında Uşak‘ta doğan Kocatepe, 1969 yılında Uşak Lisesini bitirdi. 1973 yılında Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesinden mezun oldu. İçişleri Bakanlığı adına burslu okuduğu için 16 Ağustos 1973 tarihinde aynı bakanlık emrinde göreve başladı.

58. dönem Kaymakamlık kursunu takiben sırasıyla, Çiçekdağı, Felahiye, Göle, Datça ve Beyşehir Kaymakamlıkları ile Ordu, Aydın illeri Vali Yardımcılıkları ve Ceyhan Kaymakamlığında bulundu. 1995 yılında atandığı Bitlis Valiliği görevini iki yıl yürüttü. Daha sonra Merkez, Şanlıurfa, Giresun ve Kütahya Valiliklerinde bulundu.

13 Aralık 2010 tarihli ve 19295 sayılı Resmi Gazetede yayınlanan Valiler kararnamesiyle Kahramanmaraş Valiliğine atandı ve halen bu görevi yürütmektedir.

İçişleri Bakanlığınca açılan 5 aylık İngilizce kursu ve İngiltere’de yabancı dil öğrenimini gören Vali Şükrü KOCATEPE evli ve 3 çocuk babasıdır.