Veli Küçük, 9 Mayıs 1944 tarihinde Bilecik İli Gölpazarı ilçesi Türkmen köyünde, bir çiftçi ailesinin dördüncü çocuğu olarak dünyaya geldi.

İlk eğitimini doğduğu köyün ilkokulunda tamamladı Orta öğrenimini Gölpazarında bitirdikten sonra Kuleli Askeri Lisesinin sınavlarını kazanarak 1959 yılında Kuleli Askeri Lisesine girdi.

1963 yılında Kuleli’den 1965 yılında Kara Harp Okulu’ndan mezun oldu.

Kara Harp Okulu’ndan mezun olduktan sonra yurdun çeşitli yerlerinde mesleği ile ilgili çeşitli görevlerde 35 sene hizmet verdi.

Edirne, Van ,Eskişehir, Ağrı ve Kocaeli İl Jandarma Alay Komutanlıkları görevlerinde bulundu.

1996 yılında Generalliğe terfi etti. General olarak Giresun’da konuşlandırılan Giresun Bölge Komutanlığının kuruluşunu tamamlayarak 2 sene Giresun Jandarma Bölge Komutanlığı görevinde bulundu. Çanakkale Tugay Komutanlığı görevinde iken Tugayı Bilecik iline naklettirdi.

Veli Küçük, 22 Ocak 2008 tarihinde Ergenekon örgütüne yönelik düzenlenen operasyonda gözaltına alındı ve 26 Ocak’ta “halkı isyana tahrik” suçundan tutuklanarak ceazevine kondu. Ergenekon davasında silahlı terör örgütü kurma, yönetme, Türkiye Cumhuriyeti hükümetine karşı silahlı isyana tahrik, zorla hükümeti ıskata teşebbüs, kasten öldürmeye azmettirme, korku ve panik yaratacak şekilde patlayıcı madde atmaya azmettirmek, mala zarar vermeye ve ruhsatsız patlayıcı bulundurmaya azmettirme suçlarından yargılanmıştır. Hakkında 2 kez ağırlaştırılmış müebbet ve 239 yıldan 524 yıla kadar hapis istenmiştir. 5 Ağustos 2013’te İstanbul 13. Ağır Ceza Mahkemesi tarafından karara bağlanan Ergenekon davasında iki kez ağırlaştırılmış müebbet hapis cezasına çarptırılmıştır.

Veli Küçük, 6526 sayılı yasa ile kapatılan ÖYM ve TMK 10’la yetkili mahkemelerde uzun tutukluluk süresinin de 10 yıldan 5 yıla inmesiyle İstanbul 4. Ağır Ceza Mahkemesi tarafından 12 Mart 2014 günü tahliye edildi.