Taha Akgül 22 Kasım 1990 tarihinde Sivas’da doğdu.

Güreşe 2003 yılında başlayan Akgül, Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Yüksekokulu mezunudur ve Sivas Cumhuriyet Üniversitesi’nde yüksek lisans öğrenimi görmüştür.

Akgül, 2012 ve 2013 yıllarında Avrupa Güreş Şampiyonası’nda serbest stil 120 kiloda altın madalya kazandı. 2014 ve 2015 yıllarında ise Avrupa Güreş Şampiyonası’nda ve Dünya Güreş Şampiyonası’nda serbest stil 125 kiloda altın madalyanın sahibi oldu. 2016 Olimpiyat Oyunları’nda gene aynı kategoride birinci geldi. 2017’de bir kez daha Avrupa şampiyonu ve Dünya Şampiyonası’nda ikinci, 2018 ve 2019’da da yeniden Avrupa şampiyonu oldu.

2016 yılında Sedat Simavi Spor Ödülü’nü alan Akgül ertesi yıl, “gerek kişiliklerinde tüm olimpik değerleri temsil etmeleri gerek azim, disiplin ve özverili çalışmalarla yakaladıkları dünya çapındaki sportif başarıları dolayısıyla” Paralimpik Oyunlar ve dünya şampiyonu milli okçu Gizem Girişmen’le birlikte Mustafa V. Koç Spor Ödülü’ne layık görüldü.

Olimpiyat ve dünya şampiyonu milli güreşçi. 2017 yılında, milli okçu Gizem Girişmen’le birlikte, o yıl başlatılan Mustafa Vehbi Koç Spor Ödülü’ne layık görülmüştür.

Tokyo Olimpiyat Oyunları’nda Erkekler serbest 125 kiloda bronz madalya kazandı. İlk turda Kanalı Amar Dhesi’yi 5-0 yendi. Çeyrek finalde ABD’li Gable Dan Stevenson’a 8-0 mağlup olarak final şansını yitiren Taha Akgül, bronz madalya mücadelesi için repesaj maçlarında Kırgız Ayaal Lazarev’i 4-0; Moğol Lkhagvagerel Munkhtur’ı da 5-0 yenerek Tokyo 2020’yi bronz madalya ile tamamlamıştır.

2021 Dünya Güreş Şampiyonası’nda Taha Akgül, Erkekler serbest stil 125 kiloda bronz madalyanın sahibi olmuştur. Norveç’in başkenti Oslo’da düzenlenen şampiyonada Taha Akgül, ilk turda Polonyalı Robert Baran’ı 5-0; çeyrek finalde Rusya güreş federasyonundan Zelimhan Hizriyev’i 5-0 yenmiştir.Yarı finalde İranlı Emir Hüseyin Zare karşısında 4-0 yenilerek bronz madalya maçında ABD’li rakibi Nick Gwiazdowski ile karşılaşmıştır. Akgül, rakibini 6-4 yenerek dünya üçüncülüğünü elde etmiştir.

Dünya Güreş Birliğinin 2022 yılında sıralama turlarının ilki olarak İstanbul Başakşehir Gençlik ve Spor Tesisleri’nde düzenlenen 2022 Yaşar Doğu Turnuvası’nda serbest stil 125 kiloda altın madalya kazanmıştır.