1971 yılında Ağrı’nın Tutak ilçesinde dünyaya gelen Savcı Sayan’ın 23 kardeşi vardır. 24 çocuklu ailenin 12. çocuğu olan Savcı Sayan, üniversiteyi İktisadi ve İdari Bilimler Fakultesi’nde tamamlamasının ardından Pedagojik Formasyon alarak eğitimini tamamlamış ve bazı okullarda öğretmenlik yapmıştır.

Siyasete CHP çatısı altından başlayan Savcı Sayan 1996-2000 yılları arasında İl ve ilçe gençlik kollarında MYK üyeliği gerçekleştirdi.

12 Eylül darbe sürecinde kapatılan CHP Gençlik Kolları’nın 1996 yılında yeniden aktifleştirilmesinde pay sahibi olan Sayan, Ağrı’da CHP il ve ilçe başkanlıklarında bulundu.

Savcı Sayan, parti kurallarına uymadığı gerekçesiyle 2012 yılında CHP’den ihraç edildi. 2014 cumhurbaşkanlığı seçimi’nde Recep Tayyip Erdoğan lehine seçim çalışmaları yapan Savcı Sayan, 2015 yılında AK Parti’ye geçti ve İzmir’den milletvekili adayı oldu fakat seçilemedi. 2019 Türkiye yerel seçimleri’nde AK Parti’den Ağrı belediye başkan adayı oldu ve seçildi.

Doğu ve Güney Doğu Anadolu yörelerinde Töre cinayetleri, Kadınların Eğitimleri konularında çeşitleri çalışmaları mevcuttur. Bazı Sivil Toplum Kuruluşlarına üyedir.