1933 yılında Ankara’da doğdu. İstanbul Yüksek Ekonomi ve Ticaret Okulu’nu bitiren Yalçıntaş, İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi’nde 1 Aralık 1959’da asistan, 30 Aralık 1965’te doçent ve 5 Mart 1971’de profesör ünvanını aldı. 12 Nisan 1975 seçimlerinden sonra iktidara gelen Demirel Başkanlığındaki “Milliyetçi Cephe” Hükümeti’nin, 12 Mayıs 1975’te Cumhurbaşkanı Fahri Korutürk’ün onayına sunduğu kararnamede, İsmail Cem TRT Genel Müdürlüğü görevinden alınarak yerine Prof. Dr. Nevzat Yalçıntaş atanıyordu. Bu kararname Cumhurbaşkanı tarafından onaylandı. Bunun üzerine Cem, kararnamenin iptali için Danıştay’a başvurdu. Bu arada CHP Meclis Grubu da söz konusu kararnamenin Anayasa’ya aykırı olduğu gerekçesiyle Anayasa Mahkemesi’ne başvurdu. Danıştay, 5 Haziran 1975’te Cem’in talebi doğrultusunda yürütmeyi durdurma kararı aldı. Hükümet Danıştay’ın kararına itiraz etti ancak, Danıştay bu itirazı reddedince Yalçıntaş, 24 Kasım 1975’te görevinden istifa etti.

Fransızca, İngilizce, Arapça bilmektedir. Türkiye Gazetesi Başyazarlığı yapan Yalçıntaş, İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi Öğretim Üyesidir.

Evli ve 2 çocuk sahibidir. Oğlu Murat Yalçıntaş İstanbul Ticaret Odası Başkanı olmuştur.