Naif Alibeyoğlu, 1954 yılında Kars ilinin Arpaçay ilçesinde doğdu. İlk, orta ve lise eğitimini Kars’ta tamamlayan Alibeyoğlu, yüksek öğrenimini Ankara’da Gazi Eğitim Enstitüsü Türkiye ve Orta Doğu Amme İdaresi Enstitüsü’nde tamamladı. Askerliğini bitirdikten sonra Kars’a döndü. Beş yıl Töbank’ta, bir yıl Köy İşleri Başkanlığı Kooperatifler Genel Müdürlüğü’nün çeşitli kademelerinde görevlerde bulundu. 1993 yılında Kars’ın ilk ve tek yerel televizyonu olan Serhat TV’yi kurdu.

Tümay Dershaneleri’nin Kars şubesini açtı ve Kavram Dershaneleri’nin de Kars şubesini devraldı. Alibeyoğlu, Kars’ta yıllar sonra il merkezinin tek sineması olan Kars Şehir Sineması’nı açtı. 1999- 2009 yılları arasında iki dönem Kars Belediye Başkanlığı görevini yaptı. Alibeyoğlu, belediye başkanlığının yanı sıra TEMA Vakfı gönüllüsü, Turizm ve Tanıtma Derneği üyesi, Karsspor fahri başkanı, Kars ve Kafkas Üniversitesi Kalkınma Vakfı kurucu üyesi.Tarihi Kentler Birliği kurucu üyesi,Türkiye Belediyeler Birliği, Yerel Yönetimler Derneği, İstanbul Kars Vakfı gibi ulusal kurumlarda yer almıştır.

30 Mart 2014 Yerel Seçiminde CHP’den Kars Belediye Başkan Adayı oldu.