Muammer Aksoy, 1917 yılında Antalya’da doğdu. 1939’da Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nden mezun olduktan sonra Zürih Üniversitesi Hukuk ve Devlet Bilimleri Fakültesi’nde doktora yaptı. Türkiye’ye döndükten sonra İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi Ticaret Hukuku Kürsüsünde asistanlık ve Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi Medeni Hukuk Kürsüsünde öğretim üyeliği yaptı. 1957 yılında üniversite yasasında yapılan değişikliklerin üniversite özerkliğine zarar verdiği gerekçesiyle üniversitedeki görevinden istifa ederek Cumhuriyet Halk Partisi’ne girdi.

27 Mayıs 1960 sonrasında yeniden üniversiteye döndü, Siyasal Bilgiler Fakültesi’nde Anayasa Hukuku profesörü oldu. 1960-1961 yıllarında kurucu mecliste Antalya temsilcisi olarak çalıştı. 1961 Anayasasının hazırlanması sırasında Anayasa komisyonu sözcülüğü ve CHP parti meclisi üyeliği görevlerinde bulundu. 12 Mart 1971 muhtırasından sonra sıkıyönetimce tutuklandı ancak yargılama sonucunda aklandı. 1977’de CHP İstanbul milletvekili olarak parlamentoya girdi. Avrupa Konseyi Türkiye temsilciliği ve Türk Hukuk Kurumu başkanlığı görevlerini yürüttü. 12 Eylül 1980’den sonra Ankara Barosu başkanlığına seçildi.

1989’da Hıfzı Veldet Velidedeoğlu, Bahri Savcı, Münci Kapani ve Bahriye Üçok gibi aydınlarla birlikte Atatürkçü Düşünce Derneği’ni kurdu ve Kurucu Genel Başkan olarak çalıştı. 31 Ocak 1990 günü Ankara Bahçelievler’deki evinin önünde kurşunlanarak öldürüldü.