1985 yılında Diyarbakır’da doğdu. 5 çocuklu bir ailede büyüdü. 18 yıl boyunca Diyarbakır’da büyüyen ve lise eğitimini Diyarbakır Anadolu Lisesi’nde tamamlayan Mehmet Cengiz girdiği ÖSS sınavında İstanbul Tıp Fakültesi’nde eğitim görmeye hak kazandı.

2004 yılında İstanbul Tıp Fakültesi’nde tıp eğitimine başladı. 6 yıllık zorlu eğitimin ardından 2010 yılında mezun olarak doktor oldu.

Tıp fakültesinden mezun olduktan sonra Şanlıurfa’nın Siverek ilçesine atandı. Aile hekimliği için Siverek’in Bucak köyünde göreve başladı. Burda çalıştığı 2.5 yıl boyunca binlerce çocuğun aşılamasını , yüzlerce gebe ve annenin takibini yaptı. Gezdiği köylerde çocuklarla ilgilenmekten büyük keyif aldığı ve onların sağlıklarına daha faydalı olabilmek için 2013 yılında girdiği TUS sınavında İstanbul Medeniyet Üniversitesi Göztepe Eğitim ve Araştırma Hastanesi Pediatri bölümünü kazandı.

2013 yılında İ.M.Ü. Göztepe Eğitim ve Araştırma Hastanesi’nde çocuk uzmanlığı için eğitim aldı. 4 yıla yakın aldığı uzmanlık eğitimi sonunda tezinden başarılı sonuç alarak ‘Uzman Doktor’ olmaya hak kazandı. 2018 yılında 2.kere girdiği mecburi hizmet kurasında Mardin Devlet Hastanesi’ne atandı.

2.5 yıl boyunca Mardin Devlet Hastanesi’nde çalıştı. Poliklinikte günlük 120-130’lara kadar varan sayıda hasta muayene etti. Mardin’de çok güzel anılar , dostluklar biriktirdiği 2.5 yılın sonunda toplamda 25.000 bine yakın hasta muayene eden Mehmet Cengiz 2020-haziran ayında eş durumu atamasıyla Ankara’ya atandı. Gülhane Eğitim ve Araştırma Hastanesinde göreve başladı. Göreve başladıktan 2 ay sonra Sincan İlçe Sağlık Filyasyon biriminde çalışmak üzere görevlendirildi. 6 aylık filyasyon görevlendirmesi sonrası kendi kurumu olan Gülhane Eğitim ve Araştırma hastanesine döndü.