1956 yılında Kahramanmaraş’ın Pazarcık ilçesi Karabıyıklı köyünde doğdu. İlkokulu Karabıyıklı Köyünde, Ortaokulu Gaziantep Karşıyaka Ortaokulu’nda, Liseyi ise Ankara’da Polis Koleji’nde tamamladı. Polis Enstitüsü’nde okudu ve lisans öğrenimi için girdiği Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nden 1980 yılında mezun oldu.

İçişleri Bakanlığı’nda sırasıyla 1980 ihtilalinde Mersin merkez ve Gülnar ilçelerinde görev yaptı. Diyarbakır, İstanbul illerinde şube müdürlüklerinde görev yaptı. 2003 yılında Emniyet Genel Müdürlüğü Kaçakçılık ve Organize Suçlarla Mücadele Daire Başkanlığı’na getirildi. 2005 yılında geçici olarak, 2006 yılında ise asaleten Edirne İl Emniyet Müdürü oldu. Hanefi Avcı Edirne İl Emniyet Müdürlüğü yaptığı sırada, 18 Haziran 2009 tarihinde Resmî Gazete’de yayımlanan ortak kararname ile Eskişehir İl Emniyet Müdürlüğü’ne atandı.

2006 yılında TASAM’ın Stratejik Vizyon Sahibi Bürokrat Ödülü’nü kazanmıştır.

Ağustos 2010 tarihinde “Haliç’te Yaşayan Simonlar; Dün Devlet Bugün Cemaat” adlı kitabı Angora Yayıncılık tarafından basıldı. Kitabında, cemaatlerin devleti ele geçirdiğini belirten Avcı, İçişleri Bakanlığı’nın soruşturma açması üzerine “Beni merkeze alın” diye dilekçe verdi, talebi kabul edilerek merkeze alındı.