11 Eylül 1982 yılında “Hewan Abeye” adıyla, Addis Ababa’da doğdu. Etiyopya asıllı Türk orta ve uzun mesafe koşucusudur. Yedi çocuklu bir ailenin altıncı çocuğu olarak dünyaya gelen Abeylegesse, spora ilk kez arkadaşlarıyla futbol oynayarak başladı. Koşuculuk yeteneği keşfedilerek okuldaki beden eğitimi öğretmeni tarafından ondört yaşındayken atletizme yöneltildi.Onyedi yaşındayken ENKA için atlet arayan işadamı Önder Özbilen tarafından keşfedilerek 1999’da Enka Kulübü tarafından Türkiye’ye getirildi. Mümin Can ile evlenerek Elvan Can adıyla Türk vatandaşlığına geçti.

2001’de üç ayrı dalda Avrupa gençler şampiyonu oldu. 2003 yılında Dünya Atletizm Şampiyonası’nda 5.000 metre beşincisi oldu. 2004 yılında Norveç’in Bergen kentinde, “Bislett Oyunları” adı altında Fana Stadı’nda düzenlenen ve atletizm dünyasının en önemli organizasyonlarından biri olan ve 6 ayaktan oluşan Golden League’in ilk ayak yarışmalarında, bayanlar 5.000 metrede 14.24.68’lik derecesiyle dünya rekoru kırarak birinci oldu

2001’de düzenlenen Akdeniz Oyunlarında bronz madalya kazandı. 2009 yılında İtalya’nın Pescara şehrinde düzenlenen oyunlarda birinci olarak altın madalya kazandı.

11. Dünya Atletizm Şampiyonası’nda milli atlet Elvan Abeylegesse, bayanlar 10.000 metrede ikinci olarak gümüş madalyanın sahibi oldu. Berlin’de gerçekleşen 13. Dünya Atletizm Şampiyonası’nda 10.000 metre yarışını sakatlığından ötürü tamamlayamayan sporcu, rakibi Etiyopyalı Meselech Melkamu’nun koşu ayakkabılarını unuttuğunu farkedince kendi ayakkabılarını vermesi nedeniyle Dünya Fair Play Komitesi tarafından Dünya Fair Play Ödülü’ne layık görüldü. Ödülünü 27 Mart 2010’da, Macaristan’ın Pecs kentinde düzenlenen törende aldı.

Kendi dalında dünya sıralamasında 7. sırada yer alan atlet, 1.500 metre, 3.000 metre ve 5.000 metre mesafeleri koşmaktadır.