Aydıntaşbaş, 24 Şubat 1973 tarihinde İstanbul’da dünyaya geldi. İstanbul’da Robert College’den mezun olduktan sonra ABD’nin eyaletlerinden Maine’de Bates College üniversitesini tamamladı. Ardından New York Üniversitesi’nde gazetecilik ve Ortadoğu üzerine yüksek lisansını tamamladı.

Aslı Aydıntaşbaş, Cumhuriyet gazetesinde gazeteciliğe başladı. Bosphorus Chronicle, Yeni Yüzyıl, NTV, Radikal, Sabah, Habertürk.com, Habertürk TV ve Akşam’da köşe yazarı, muhabir, Vaşington temsilcisi ve Ankara temsilcisi olarak görev aldı.

İsmi ilk kez Yeni Yüzyıl gazetesinde Ortadoğu konularında haber yazan bir dış politika muhabiri olarak duyuldu. Gazeteci kimliğiyle Kuzey Irak’a çok sayıda ziyaret yaptı. Bu ziyaretler sırasında Mesut Barzani, Celal Talabani ve Hoşyar Zebari gibi Ortadoğu’nun Kürt figürleriyle yakınlık kurdu. Bu yakınlık kendisini daha sonra Sabah gazetesinin Ankara temsilciliğine kadar taşıdı.

Yeni Yüzyıl gazetesinde çalışırken gazete kapanınca Sabah gazetesine geçti ve 2005 yılına kadar Washington muhabiri olarak görev aldı.

The New York Times, The Wall Street Journal gibi gazetelerde haber ve makalelerini yayınlandı.

Skytürk 360’da Sıcak Temas programı yaptı. Milliyet gazetesinde dış haberleri sayfasında köşe yazıları yayınlandı.

Mayıs 2013 yılından itibaren CNN Türk kanalında “Karşı Gündem” programını yapmaktadır.

Aslı Aydıntaşbaş, 7 Ağustos 2007 tarihinde işadamı Ekin Alptekin ile evlendi. Nikah şahitliğini Enerji ve Tabii Kaynaklar Bakanı Hilmi Güler ile AK Parti Sakarya Milletvekili Şaban Dişli yaptı. Düğünün onur konuğu da Fener Rum Patriği Bartholomeos’tu. 2008 yılında çift, boşandı.