1990 yılında Kız Meslek Lisesi Akşam Sanatta resim çalışmalarına başladı . Bir süre sonra sanatçı, Süleyman Karakul yönetiminde 2 yıl karakalem pastel guaj çalışmaları yaptı. Daha sonra Adil Ocak atölyesinde peyzaj ağırlıklı tuval üzeri yağlı boya çalışmaya başladı. Sonraki dönemde naturmort ustası Sadık Erk ile natürmort ağırlıklı çalıştı. Üstad Yaşar Çallı ile peyzaj, portre, nü,figür ağırlıklı çalışmalar yapıp, kendine özgü bir üslup kazandı.Doğa sevgisini ve kendi renkli dünyasını kullandığı özgün renk ve üslubuyla Ilık bahar esintisini resimlerine yansıtan sanatçı Sabiha AKMEŞE Kullandığı canlı ve sıcak renklerle aynı zamanda sempatik sevecen kişiliğini Doğa ve insan sevgisini tuvallerine aktarmaktadır.
Çocukluk döneminde çok iyi bir binici olan sanatçı atlara olan sevgisini ve özlemini Resimlerine işleyip izleyicileriyle paylaşmaktadır Ankara ressamlar Derneği ve Ankara Galericiler derneği üyesi olan sanatçı Çalışmalarını kurucusu olduğu KLEOPATRA SANAT GALERİSİ ve A tölyesinde sürdürmektedr.Sanatçı Sabiha Akmeşe bir çok kişisel ve karma sergilere katılmış Eserleri yurt içinde ve yurt dışında resmi ve özel kolleksiyonlarda bulunmaktadır.

Katıldığı karma ve kişisel sergiler:
Yaşar Sanat Galerisi,
Halkbank Sanat Galerisi,
Anel Sanat Galerisi,
Nefertiti Sanat Galerisi (2 kez),
Zenger Paşa Konağı
KLEOPATRA SANAT GALERİSİ (3 kez ),
Sem Sanat Galerisi,
Dedeman Sanat Galerisi