Mehmet Mümtaz Tarhan, 1908 yılında İstanbul’da doğdu. Babası Abdülhalim Bey’dir. İstanbul Erkek Lisesi’ni bitirdi, 1930 yılında Ankara Hukuk Fakültesi’nden mezun oldu.

Gelirler Genel Müdürü iken Maliye Meslek Lisesi’nin kurulmasını sağladı. Neumark Komisyonu’nu kurarak gelir vergisiyle vergi usulleri kanunlarının hazırlanmasında yardımcı oldu. Tapu Kanunu’nun çıkartılmasında emeği geçti. Tapu Meslek Lisesi ve İstanbul Kadastro Mühendisleri Yüksekokulu’nu kurdu.

Maliye Bakanlığı Kanunlar Müdürlüğü, İzmir Defterdarlığı, İstanbul İrat ve Servet Vergileri Müdürlüğü, Maliye Gelirleri Genel Müdürlüğü, Tapu ve Kadastro Genel Müdürlüğü, Sayıştay Başkanlığı görevlerinde bulundu.

1954’te Demokrat Parti’den X. Dönem Ankara Milletvekili seçildi. T.B.M.M. Maliye Encümeni Başkanlığı yaptı.

09.12.1955 – 25.11.1957 tarihleri arasında Çalışma Bakanlığı görevini yürüttü.

29.11.1957 – 11.05.1958 tarihleri arasında 5 ay 13 gün İstanbul Valisi olarak görev yaptı. Valiliği sırasında özellikle İstanbul’un temizliğini sağlama yönünden kente büyük yararı oldu. Tarhan, bütün ailelerin şikayetçi olduğu “Çocuk Kumarhaneleri” yani her türlü oyun salonlarını kapatmış, şehrin temizliği için de “Tükrük Yasağı” olmak üzere sıkı tedbirler almıştır.

30.05.1950-10.11.1958 tarihleri arasında Türk Eğitim Derneği‘nin başkanlığını yaptı.

7 Ekim 1959 tarihinde, bünyesinde Özel Tarhan Koleji’ni de barındıran Tarhan Eğitim Kurumları’nı kurmuştur.

Maarif Koleji’nin gelişmesini sağladı. Gençlerbirliği ve İstanbulspor’un kurulmasında çaba gösterdi. Futbol Federasyonu başkanı oldu. 27 Mayıs darbesinden sonra Yassıada’da yargılandı, beraat etti.

Mümtaz Tarhan’ın basılmış eserleri vardır.

19 Ocak 1970 tarihinde İstanbul’da vefat etmiştir.

Evli ve 2 çocuk babasıydı.