16 Eylül 1953’te Kırıkkale’nin Bahşılı İlçesi’de doğdu. Ata Dönmez ve Zeynep Dönmez’in dokuz çocuğundan biri olarak dünyaya gelen Dönmez; ilk, orta ve lise öğrenimini Kırıkkale’de tamamladı. Dönmez, Almanya’da inşaat mühendisliği fakültesinde başladığı yüksek öğrenimine, 1974 yılında Türkiye’ye dönerek Gazi Üniversitesi İnşaat Fakültesi’nde devam etti. Mehmet Dönmez, 1979 yılında inşaat mühendisi olarak mezun oldu.

İş hayatına öğrenciliği döneminde başlayan Dönmez, 1974-1981 yılları arasında Halkbank Akreditif Kambiyo ve İnşaat Müdürlüğü’nde çeşitli kademelerde çalıştı. Daha 1984’e kadar serbest mühendislik ve müteahhitlik yapan Dönmez, 1984 yılında ANAP’tan Kırıkkale Belediye Başkan adayı oldu, ancak kazanamadı. 1985’te Bahşılı Belediye Başkanlığı görevine gelen Dönmez, 2004’e kadar bu görevini sürdürdü.

Halen Mahalli İdarelere Hizmet Derneği (MİHDER) Genel Başkanlığı görevini sürdüren Dönmez’in, “1. Belediye Başkanları Hizmet El Kitabı” adlı bir eseri de bulunmaktadır. Evli, 5 çocuk sahibi olan Dönmez, Almanca, İngilizce ve İtalyanca bilmektedir.