1921 yılında Samsun’da doğan İlyas Kılıç, 1940 yılında Ankara Harp Okulu’na Topçu Subayı olarak girdi. Amerikan Koleji’nde lisan öğrenimi, İngiltere ve Kanada’da meslek kursları gördü. 1960’ta Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi’ni bitirip ordudan ayrılarak serbest avukatlık yaptı.

1961’de CHP’den Samsun milletvekili seçilerek 1961-1980 tarihleri arasında aralıksız 12, 13, 14, 15 ve 16. dönemlerde üst üste beş dönem milletvekili seçildi. Millet Meclisi Başkanlık Kâtip Üyesi olarak çalıştı.

1980’den sonra Türkiye İş Bankası Yönetim Kurulu Üyesi olan Kılıç, evli ve üç çocuk babasıydı.

20 Nisan 2013 tarihinde vefat etti.

25 Aralık 2013 tarihinde Gençlik ve Spor Bakanı olan Ak Parti Samsun Milletvekili Akif Çağatay Kılıç‘ın dedesidir.