1909 yılında Edirne’nin Lalapaşa Kasabasına bağlı Domurcalı Köyü’nde dünyaya gelmiştir. Babasının adı Ulvi Nuri’dir (Gezer, 1984:150). Babası, Hüseyin Anka dört yaşındayken Balkan Harbi’nde şehit düşmüştür (Arın, 1984).

Edirne Asım Bey Darüleytam’ında (yetimler evi) iki yıl, ardından şehit çocuklarını okutmak üzere toplayan başka bir yetim evinde altı yıllık ilkokul öğrenimi ve Yunan işgaliyle köye, dede ocağına dönüşü Hüseyin Anka’nın çocukluk belleğinden aktardıklarıdır (Tanaltay, 1999:22).

Arın’a göre (1989), köy kültürüyle yetişip büyüdüğünü ifade eden sanatçı, Edirne Öğretmen Okulu’nun sınavını kazanarak öğrenimini devam ettirmiştir. Okulda resim, karikatür ve ardından heykel yapmaya başlamıştır (Tanaltay, 1999:23).

İlk sanat eğitimini ve zevkini Edirne Öğretmen Okulu, resim öğretmeni olan Ratip Aşir’den almıştır. Okulu ziyarete gelen dönemin Milli Eğitim Bakanı Mustafa Necati’nin dikkatini çekmiş ve onun emriyle İstanbul’daki azınlık okullarından birinde kültür dersleri öğretmenliği yapması uygun görülmüştür (Gezer,1984: 150).

Bu sayede Güzel Sanatlar Akademisi’nde okuma fırsatı kazanmış ve 1931 yılında Akademi’nin Fındıklı’daki binasında heykel öğrenimine başlamıştır.

Akademi’deki ilk hocası İhsan Özsoy ve onun asistanı Mahir Tomruk’tur. İhsan Özsoy’la olan eğitim süreci çok kısa bir süre devam etmiş, Mahir Tomruk yönetiminde eğitimini sürdürmüştür. Eğitim açısından tam anlamıyla donanımını tamamlayamadığı fikrinin rahatsızlığını yaşadığı bir dönemde, Almanya’dan heykel bölümüne gelen Prof. Rudolf Belling’le Hüseyin Anka’nın heykel eğitiminde yeni bir dönem başlamıştır. Heykel sanatının içine tam anlamıyla girişini ve bilinçlenmesindeki temel yaklaşımı Belling’e bağlamaktadır. (Tanaltay, 1999: 24).

Tekniği güçlü, malzemeye son derece hâkim bir sanatçı olan Hüseyin Anka, Antik ve Klasik Yunan heykellerinden etkilenen stiliyle figüre bağlı bir tavırla çalışmalar gerçekleştirmiştir (Gezer, 1984: 150).

1991’de devlet sanatçısı unvanını aldı.

13 Eylül 2001 tarihinde vefat etti.

Başlıca eserleri şunlardır:
Mimar Sinan Heykeli (Ankara Dil ve Tarih Coğrafya Fakültesi önü). İstanbul’da Hürriyet gazetesi binasının cephesindeki erkek ve kadın gruplar ve aslanlar, Aydın, Antakya, Manisa, Trabzon, Van, Gönen, Diyarbakır, Atatürk anıtları.