Eli Acıman 1919 yılında İstanbul’da doğdu.

1936 yılında İstanbul Saint-Joseph Fransız Lisesi’nden mezun olan Acıman gazetecilik öğrenimi için 1939 yılında yurtdışına gitti. Yurda döndüğünde Mahmutpaşa’da çalışmaya başladı. 1943 yılında mağaza komşusu Vitali Hakko’nun “Şen Şapka”sının reklamını yaparak reklamcılığa başladı. 1944 yılında Vitali Hakko ve Mario Beghian’la birlikte Faal Reklam Acentası’nı kurdu, ama kısa bir süre sonra Hakko ve Beghian ortaklıktan ayrıldılar.

Acıman 1946 yılında Vehbi Koç’la tanışmasından sonra Koç Ticaret’in reklam işlerini aldı. Faal Reklam 1957 yılında Arif Erdemir ve Nesim Matan’ın da ortak olmasıyla şirketleşti ve Faal Ajans adını aldı. Aynı yıl ABD’ye giden Acıman orada J. Walter Thompson reklam ajansında metin yazarı ve müşteri temsilcisi olarak çalıştı.

1960’ta ABD’den döndükten sonra ajans hızla büyüdü. 1965 yılında ortaklık bozuldu ve Acıman Manajans’ı, Erdemir de Yeni Ajans’ı kurdu. Manajans çağdaş reklamcılık sektörünün oluşmasında ve gelişmesinde çok önemli bir rol oynadı ve yeni kuşak reklamcılar için adeta bir okul işlevi gördü. 1985 yılında J. Walter Thompson’la kurulan ortaklık sonucu ajansın adı Manajans/Thompson olarak değişti.

Türkiye’de çağdaş reklamcılık sektörünün kurucusu iş adamı. 1964-96 arasında Amerikan Hastanesi Yönetim Kurulu’nda üye, 1985-89 arasında da başkan olarak görev yapmıştır.

1972’de Ulusal Reklamcılık Derneği’nin, 1985’te ise ilk başkanlığını da üstlendiği Reklamcılar Derneği’nin kurulmasına öncülük eden Acıman, 500. Yıl Vakfı’nın (1989) da kurucularındandı. 1990 yılında Avrupa Reklam Ajansları Birliği tarafından altın madalyayla onurlandırıldı. 2001 yılında emekliye ayrıldı.

Nil Baransel’in biyografik çalışması Eli Acıman 2003’te yayımlanmıştır.

Eli Acıman 13 Ocak 2011 tarihinde İstanbul’da vefat etti.