1952’de Diyarbakır’ın Ergani ilçesinde doğan Yıldırım, orta öğrenimini Düzce’de yaptı. Daha sonra Ankara Devlet Mühendislik Mimarlık Akademisi’nden İnşaat Mühendisi olarak mezun oldu. Maktaş Mühendislik firmasının sahibidir. 1990-1992 yıllarında Metin Aşık başkanlığındaki yönetimde görev aldı. 1991-1992 sezonunda Futbol Şubesi sorumluluğunu üstlendi. O dönemde Tanju’nun Galatasaray’dan Fenerbahçe’ye transferini gerçekleştirdi.

1998 yılından itibaren Fenerbahçe Spor Kulübü’nün başkanlığını yapmaktadır.

Kamuoyu tarafından “Şike Davası” olarak bilinen soruşturma kapsamında 3 Temmuz 2011’de “Ekonomik çıkar amaçlı suç örgütü kurmak ve yönetmek” ve “Şike yapmak” iddiasıyla gözaltına alındı. Daha sonra savcılık tarafından ifadesi alınan Yıldırım, tutuklama talebiyle mahkemeye sevk edildi. Çıkarıldığı mahkemece tutuklandı. Yaklaşık 1 yıl Metris Cezaevinde tutuklu kaldı. Şike davasında 23. duruşma sonunda hüküm giymesine rağmen tutuklu kaldığı süre göz önüne alınarak tahliye edildi.

Evli ve 3 kız çocuğu babasıdır.