Abdurrahim Aksoy 1 Ocak 1959’da Bitlis’in Tatvan ilçesinde doğdu.

İlköğretim ve liseyi Tatvan’da tamamladı. İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesinde eğitim aldı. Sanayici olarak Tatvan’da iş hayatına atıldı. Uzun yıllar İstanbul’da ve Irak’ta inşaat ve sanayi sektörlerinde iş yaşamını sürdürdü.

2002-2007 yılları arasında Adalet ve Kalkınma Partisi’nden Bitlis Milletvekilliği yaptı. Kürt meselesinin çözüme kavuşturulmasında parti içinde ve TBMM’de diyalog çağrılarıyla öne çıktı.

Tatvan Sanayi ve Ticaret Odası, Bitlis Eğitim ve Tanıtım Vakfı gibi meslek odaları ve sivil toplum kuruluşlarında sorumluluklar üstlendi.

Abdurrahim Aksoy evli ve beş çocuk babasıdır.

9 Mart 2020 tarihinde Ali Babacan öncülüğünde kurulan Demokrasi ve Atılım Partisi‘nin kurucuları arasında yer aldı.