1980 yılında Konya’nın Bozkır ilçesinde dünyaya geldi. İlkokul ve ortaokul eğitimini burada tamamladı. Ailesinin taşınması dolayısıyla liseyi İstanbul’da okudu. 1997’de girdiği İstanbul Üniversitesi Kamu Yönetimi bölümünden mezun oldu.

Meslek kariyerine 2000 yılında radyoda tonymaster olarak başladı. Daha sonra radyo programcılığı da yapan Mustafa Göksu’nun hayatındaki dönüm noktası, kendisini sıklıkla mikrofonuna davet ettiği ünlü maç spikeri Ümit Aktan oldu. Usta spikerin desteğiyle spor medyasına adım attı.

Radyoda 400’ü aşkın futbol maçı anlatan Mustafa Göksu, daha sonra sırasıyla Kanal A, Kanal T, TRT, TVNet, A Haber ve A Spor ekranlarında boy gösterdi. NTV Radyo’da 2 yıl spor programı hazırladı ve sundu. Yapım koordinatörü olarak yer aldığı projeler kapsamında 8 belgesel ve 100’ü aşkın tanıtım filmine imza attı. Bir süre insanvesanat.com internet sitesini açarak kültür-sanat faaliyetleriyle yakından ilgilendi.

2014’te yayın hayatına başlayan A Spor’a 2015’te transfer oldu ve 5 yıl süreyle ‘Son Sayfa’ programının moderatörlüğünü yaptı. Hafta içi günlerinde 23.00-02.00 saatleri arasında yayınlanan program, futbolseverler tarafından ilgiyle takip edildi. Mustafa Göksu, 9 Eylül 2020 Çarşamba günü Son Sayfa programından ayrıldığını duyurdu. Yerine Melike Çelik’in getirilmesinin ardından hafta sonu gündüz ve akşam kuşaklarında Ümit Aktan ile ‘Haydi Maça’ ve ‘Futbol Artı’ programlarını sunmaya başladı.

Evli ve iki kız çocuk sahibidir. Tüm ailesi Galatasaraylı olup, kendisi Konyasporlu, eşi ise Fenerbahçelidir.