7 Temmuz 1987 tarihinde Bursa’da doğdu. Futbola Bursaspor’un altyapısında 1999 yılında başlamıştır.

19 Ağustos 2011 tarihinde RSC Anderlecht’de karşı oynanan ve 1 -2 kaybedilen UEFA Avrupa Ligi play-off karşılaşması sonrasında teknik direktör Ertuğrul Sağlam radikal kararlar alınacağı açıkladı. Bu açıklamadan iki gün sonra düzenlenen basın toplantısında futbolculardan İbrahim Kaş, Volkan Şen ve Sercan Yıldırım’ın süresiz kadro dışı bırakıldığını ve kendilerine kulüp bulmaları söylendiğini belirtti.

Bunun üzerine 27 Ağustos 2011 tarihinde Trabzonspor, Volkan Şen ile 4 yıllık anlaşma sağladı. Bursaspor’a 3,6 milyon Euro bonservis ödeyerek Volkan Şen’in Trabzonspor’a transferini bitirdi.

İlk sezon ligde 23 maça çıkan Volkan, 3 tane de gol attı. O sezon statü gereği oynanan Süper Final’de de 2 maçta şans buldu. 2012-13 sezonunda Şenol Güneş’in ayrılmasıyla daha az şans bulan oyuncu, 15 maç sahaya çıktı ve 3 gol atabildi. Türkiye Kupası’nda finale çıkan takımda ise 6 maça çıkan oyuncu bir de gol attı. 2013-14 sezonunda ise 3 maça çıkan oyuncu Ağustos 2013’te Rizespor ile Trabzonspor’un kendi evinde oynadığı maçta taraftarın annesin küfür etmesi üzerine ağlayarak sahadan kendi isteğiyle çıktı.

Bu gelişmelerin üzerine Trabzonspor başkanı İbrahim Hacıosmanoğlu oyuncuyu tıpkı Batuhan Karadeniz gibi kadro dışı bıraktıklarını açıkladı.

2013-14 Devre arasında adı Antalyaspor ve Kasımpaşa ile Özer Hurmacı karşılığında takas olarak anılsa da Volkan 20 Ocak 2014’te şampiyonluk yaşadığı Bursaspor’a döndü.

6 kez millî takımlara çağrılan Volkan Şen, 4 kez Türkiye U-21, 2 kez de Türkiye A Millî forması olmak üzere toplam 6 kez milli formayı giymiştir.