Rıza Ulucak, 1928 yılında Ankara‘da doğdu. Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi ’nden mezun olduktan sonra bir süre serbest avukat olarak çalıştı. Daha sonra Maliye Bakanlığı Hazine Müşavir avukatlığı ve Çalışma Bakanlığı Çalışma Genel Müdürlüğü görevlerinde bulundu.

Uzun yıllar Refah Partisi Genel Başkan Yardımcılığı görevinde bulundu. 20 ve 21. Dönem Ankara Milletvekili olarak görev yaptı.

17 Mart 2014’te bir süredir tedavi gördüğü Ankara Bayındır Hastanesi’nde vefat eden Ulucak’ın naaşı Ankara, Karşıyaka Mezarlığı’na defnedildi.

Saadet Partisi eski milletvekillerinden olan Rıza Ulucak, pek çok siyasetçinin ve öğrencinin yetişmesinde de emeği geçmişti.

Evli ve 4 çocuk babası idi.